ОДЗ функции x>8
Ищем производную
y'=2-7\(x-8)
Ищем критические точки
y'=2-7\(x-8)=0
откуда =11.5
на промежутке (8;11.5) производная имеет знак минус, на промежутке от 11.5 до бесконечности знак плюс, значит в точке 11.5 она минимум
наименьшее значение
y(11.5)=2*11.5-7*ln(11.5-8)+5=28-7*ln3.5
p.s.вроде так