В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания со вписанной окружностью в отношении 8:5, считая от вершины, лежащей против основания. Найдите основание треугольника, если радиус вписанной окружности равен 10.
Боковая сторона а состоит из 8х+5х=13частей. Основание b=2*5x=10x (основание точкой касания делится пополам, его половина по свойству отрезков касательных из одной точки к окружности 5х) r=b/2 *V((2a-b)/(2a+b)) 10=10x/V((26x-10x)/(26x+10x)=5xV4/9 избавляемся от корня квадратного 100=25x^2 *4/9 x^2=9 x=3 основание 10*3=30см V-корень квадратный, ^2-в квадрате