Имеются три одинаковых запечатанных ящика с деталями. В первом ящике все детали...

Question

Имеются три одинаковых запечатанных ящика с деталями. В первом ящике все детали стандартные; во втором половина стандартных и половина нестандартных; в третьем – все детали нестандартные. Наудачу вскрыт один ящик, и вынутая из него деталь оказалась стандартной. Каковы вероятности того, что был вскрыт: а) первый ящик; б) второй; в) третий.

Answer 1

Пусть в каждом ящике 2N деталей. Вероятность равна отношению благоприятных исходов к числу всех исходов. Число всех исходов равно числу всех стандартных деталей, то есть 2N+N+0=3N. Число благоприятных исходов для первого ящика - число стандартных деталей в этом ящике, то есть 2N. Значит, вероятность того, что был вскрыт первый ящик, равна 2N/3N=2/3. Аналогично, вероятность того, что был вскрыт второй ящик, равна N/3N=1/3, так как во втором ящике N стандартных деталей. Вероятность того, что был вскрыт третий ящик, равна 0/3N=0, так как стандратных деталей там нет.