Солнце- подлежащее , то есть существительное
Начало выглядывать - сказуемое , то есть глагол
Осветило - сказуемое, то есть глагол (это основная грамматическая основа)
Потихоньку - наречие
Из-за-предлог ; города-дополнение ; краешек горизонта- дополнение.
Морфологический разбор;
1. Осветило- (что сделало?) глагол.
2. Морф.пр.; Пост.пр : соверш. в. ,неперх., 2 спр.; Непост. пр. : изяв. накл. , ед.ч. , пр.в , ср. р
3. Синт. р. ;
Солнце осветило , в данном случае , солнце подлежащее , осветило сказуемое!