Решите уравнение: (x-1)(x+3)=|x-1|Найдите все корни ** промежутке (-4;1]

0 голосов
25 просмотров

Решите уравнение: (x-1)(x+3)=|x-1|
Найдите все корни на промежутке (-4;1]


Алгебра (139 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.
x-1≥0
x≥1 
(х-1)(х+3)=х-1
(х-1)(х+3-1)=0
(х-1)(х+2)=0
х=1
х=-2  корни уравнения

заданный промежуток (-4;1]       х1 и х2 входят в этот промежуток

2.
х-1<0<br>x<1 промежуток (-4;1]<br>значит,
-4

(x-1)(x+3)=1-x
x²+2x-3-1+x=0
x²+3x-4=0
по теореме Виетта
х1=-4
х2=1

но
-4на заданном промежутке корней нет.

Ответ:х=1
х=-2  корни уравнения



(302k баллов)