Знатоки алгебры сюда!

Решите задачу:

$(2a+1)x^2-2(a-1)x+3a-5=0;\\ \frac{x_1+x_2}{x_1\cdot x_2}=\frac32;\\ 2x_1+2x_2=3\cdot x_1\cdot x_2;\\ D=(-2(a-2))^2-4\cdot(2a+1)(3a-5)=\\ =4(a^2-4a+4-12a^2-3a+10a+20)=4(-11a^2+3a+24);\\ x_1=\frac{-b-\sqrt D}{2\cdot(2a+1)};\\ x_2=\frac{-b+\sqrt D}{2\cdot(2a+1)};\\ \frac{x_1+x_2}{x_1\cdot x_2}=\frac32=\frac{\frac{-b-\sqrt D}{2\cdot(2a+1)}+\frac{-b+\sqrt D}{2\cdot(2a+1)}}{\frac{-b-\sqrt D}{2\cdot(2a+1)}\cdot\frac{-b+\sqrt D}{2\cdot(2a+1)}}=\\ =$
$\frac{\frac{-b}{(2a+1)}}{\frac{D-b^2}{4(2a+1)^2}}=\frac{-4b(2a+1)}{D-b^2}=\frac{-4(-2(a-1))(2a+1)}{-44a^2+12a+96-4a^2+8a-4}=\frac{8(2a^2-2a+a-1)}{-40a^2+20a+92}=\\ =\frac{4a^2-2a-2}{-10a^2+5a+23}=\frac32;\\ \frac{2a^2-a-1}{-10a^2+5a+23}=3;\\ \\ 2a^2-a-1=-30a^2+15a+69;\\ 32a^2-16a-70=0;\\ 16a^2-8a-35=0;\\ D=8^2-4\cdot16\cdot(-35)=2304=(\pm48)^2;\\ a_1=\frac{8-48}{2\cdot16}=\frac{-40}{32}=-\frac54;\\ a_2=\frac{8+48}{2\cdot16}=\frac{56}{32}=\frac74;\\ a=-\frac54;\ \ \frac74;\\$