помогите задачу решить пожалуйста завтра надо уже пожалуйста))НАДО С КРАТКОЙ ЗАПИСЬЮ...

Question

помогите задачу решить пожалуйста завтра надо уже пожалуйста))

НАДО С КРАТКОЙ ЗАПИСЬЮ ПЕРЕД И ПОСЛЕ РЕШЕНИЯ

Теплоход собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения реки, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения?

Answer 1

 х  скорость течения реки.
 18+х  скорость по течению
18-х скорость  против течения реки
 50     +    8    = 3 часа
18+х      18-х
                
50·(18-х) + 8·(18+х) = 3·(18+х)·(18-х)
900-50х+ 144+8х=3*(324-х²)
 1044 -42х - 972+3х²=0
3х²-42х+72=0 (:3 для удобства)
 х²- 14х+ 24 =0
 Д=196-4·1·24=100
х1= 14-10=2   и   х2=14+10=12
         2                         2                       
по логике скорость реки не может быть почти равной скорости теплохода,  поэтому я думаю, все же надо ответ писать
Ответ: х=2км/ч

Answer 2

Пусть х - скорость течения реки
Когда теплоход плывет по течению, скорость течения прибавляется к скорости самого теплохода, значит
(18+x) - скорость движения по течению
Чтобы найти время, нужно путь разделить на скорость
50:(18+x) - время движения по течению
Когда теплоход плывет против течения, скорость течения отнимается от скорости самого теплохода, значит
(18-x) - скорость движения против течения
Находим время движения против течения
8:(18-x)
Всего он плыл 3 часа. Поэтому
50:(18+x)+8:(18-x)=3
Решаем полученное ур-е. Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители
50(18-x)+8(18+x)=3(18-х)(18+х)  Применяем формулу разности квадратов
50*18-50x+8*18+8x=3(18²-x²)
-42x+18*58=3*18²-3x²
3x²-42x+18*(58-3*18)=0
3x²-42x+72=0
D=42²-4*3*72=900
√D=30
x₁=(42-30)/(2*3)=2
x₂=(42+30)/(2*3)=12
Оба решения удовлетворяют условию. (Более реальна 2 км/ч. Вторая уж очень большая для реки, по которой ходят теплоходы, это значение больше подходит для горного потока)
Ответ: 2 км/ч или 12 км/ч