1. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82 градуса и 58 градусов....

Question

1. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82 градуса и 58 градусов. Найдите больший из оставшихся углов.
Ответ дайте в градусах.(решение предоставить)
2. В треугольнике АВС угол равен 90 градусов, СН-высота, АС=5, АН=3. Найдите cosВ. (решение предоставить).
Заранее огромное спасибо!)

Answer 1

1. Раз четырёхугольник можно вписать в окружность, значит сумма его противоположных углов равна 180 градусам. Тогда наибольший из оставшихся углов лежит напротив наименьшего из известных: 180-58=122 градуса. 

2. В треугольнике АВС cosB=CB/AB=sinA. В треугольнике АНС cosA=AH/HC=3/5, тогда sinA=sqrt(1-cos^2A)=cosB=4/5.