Задание: Первая труба заполняет бассейн за 3 часа, вторая за 5 часов. Сколько часов будут заполнять бассейн две трубы вместе? Ответ должет получиться смешанной дробью.
Пусть V - объем бассейна, тогда первая труба за 1 час заполняет V/3; а вторая за 1 час V/5. Одновременно обе трубы за 1 час могут заполнить: V/3 + V/5 = 8V/15. Тогда чтобы заполнить весь бассейн им нужно:
V / (8V/15) = 15/8 часа = 1 (одна целая) 7/8 часа
1/3 -производительность первой трубы
1/5 -производительность второй трубы
1/3+1/5=8/15 -совместная производительность
1/(8/15)=15/8 часа наполнится бассейн через первую и вторую трубу одновременно