помогите решить cos2x-sin5x=4cos^2(x)

Question

помогите решить cos2x-sin5x=4cos^2(x)

Answer 1

Cos2x-sin5x=2(1+cos2x)=>cos2x+2=-sin5x;
1)-1<=cos2x<=1=>1<=cos2x+2<=3;<br>2)-1<=sin5x<=1=>-1<=-sin5x<=1;<br>3)равенство возможно только если левая и правая часть =1.
Получаем,a)cos2x=-1=>2x=pi+2*pi*n=>x=pi/2+pi*n;b)-sin5x=1=>sin5x=-1=>5x=3*pi/2+2*pi*n=>x=3*pi/10+2*pi*n/5