Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = 4x + 9/x ** отрезке [ 05 ; 4 ]

0 голосов
41 просмотров

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
y = 4x + 9/x на отрезке [ 05 ; 4 ]


Алгебра (18 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y`= 4 - \frac{9}{ x^{2} }
y`=0 ;  4- \frac{9}{ x^{2} }=0
\frac{9}{ x^{2} }=4
4x²=9
x²=\frac{9}{4}
x= +- \frac{3}{2}
Отмечаем точки на прямой х. Знаки: + - +. Функция возрастает, убывает, возрастает.
-3/2 -точка максимума. 3/2 - точка минимума.
y(-3/2)= 4* (-3/2) - (9*2)/3= -6-6= -12
y(3/2)=4*3/2 + (9*2)/3 = 12
Ответ: -12 ; 12

(475 баллов)