Решите систему: x+y=3, x²-xy-y²=1

Question

Решите систему:
x+y=3,
x²-xy-y²=1

Answer 1

X+y=3,
x²-xy-y²=1
----------------
Y=3-x
x²-x(3-x)-(3-x)²=1
x²-3x+x²-9+6x-x²-1=0
x²+3x-10=0
D=8+40=49
x12(=-3+-7)/2=-5 2
x=-5 y=8
x=2 y=1

Answer 2

Х=3-у
(3-у)^2-(3-y)y-y^2=1
9-6y+y^2-3y+y^2-y^2=1
y^2-9y+8=0
D=49=7^2
y=9+7\2=8; y=9-7\2=1
Подставляем
х=3-8=-5;    х=3-1=2
Проверка
-5+8=3 3=3
1+2=3  3=3 все решения подходят!