В треугольнике ABC из вершин A и B проведены медианы AA1 и BB1. Найдите площадь...

0 голосов
91 просмотров

В треугольнике ABC из вершин A и B проведены медианы AA1 и BB1. Найдите площадь треугольника AOB если BB1= 15 см AA1 = 12 см, а угол AOB=150


Геометрия (114 баллов) | 91 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т.к. медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то 
ВО=15:3*2=10. АО=12:3*2=8. 
Площадь треугольника АОВ равна: 

\frac{AO*BO}{2}*sin 150= \frac{10*8}{2}*sin30=40* \frac{1}{2}=20
(Sin 150 = sin 30).

Ответ: Площадь треугольника АОВ равна 20 cm^{2} 


image
(1.6k баллов)