Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой 10 г. Со скоростью 300 м/с....

Question

Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой 10 г. Со скоростью 300 м/с.
Затвор пистолета массой 200 г
прижимается к стволу пружиной, жесткость которой равна 25 кН/м. На какое
расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко
закреплен.

Answer 1

Нужно сначала применить закон сохранения импульса к системе шар-затвор: 
начальный импульс системы (до выстрела) равен нулю, а потом состоит из импульсов шара и затвора. В проекции на направление движения шара имеем: 
0 = m*v - M*u => M*u = m*v. 
m, v - масса и скорость шара 
M, u - масса и скорость затвора 
В момент остановки затвора вся кинетическая его энергия превращается в потенциальную энергию сжатой пружины, а деформация пружины и будет искомым расстоянием: 
M*u^2 / 2 = (M*u)^2 / (2*M) = (m*v)^2 / (2*M) = k*x^2 / 2. 
Отсюда 
x = m*v / корень (k*M) = 0,01*300 / корень (25000*0,2) = 0,042 (м)