Составьте уравнения тех касательных к графику функции y=0,5x²-2.5, которые пересекаются...

Точка пересечения этого графика с осью $OY$ равна $-2.5$ , когда $x=0$ , то есть эти точка должны пересекаться в этих точках .
Если первое касательная имеет вид $y=kx+b$ то вторая $k*k_{1}=-1\\ k=-\frac{1}{k_{1}}\\ y=-\frac{x}{k_{1}}+b\\\\$
Видно что они должны быть симметричны относительно точки пересечения .
Если $(x_{0};y_{0})$ это есть точка касательной к графику то у второй $(-x_{0};y_{0})$ .
$y=0.5x^2-2.5\\ y'=tga\\ x=tga\\$
То есть в итоге получим прямоугольный треугольник . Заметим то что $b<0$ так как график сам расположен ниже оси $OY$
Рассмотрим треугольник который образовался с осью $oX;oY$ , он прямоугольный по условию прямые перпендикулярные , пользуясь запись уравнения прямых получаем что они делятся на равные углы по $45а$
$tg45а=1$
откуда $(x_{0};y_{0})=(1;y_{0})\\\\ f(1)=-2\\ f'(1)=1\\\\ y=-2+1(x-1)=-2+x-1=x-3$
Вторая соответственно      $y=-x-3$