Найдите отношение стороны правильного шестиугольника, вписанного в окружность, к стороне...

Question

Найдите отношение стороны правильного шестиугольника, вписанного в окружность, к стороне правильного шестиугольника, описанного около нее.

Answer 1

Радиус описанной окружности около правильного шестиугольника равна его стороне. Сторону мы найдем из формулы радиуса вписанной окружности в правильный шестиугольник: r=V3/2*a; a=r:V3/2=6*2/V3=12/V3=4V3: R=a=4V3.