Правильная шестиугольная призма — призма, в основаниях которой лежат два правильных шестиугольника, а все боковые грани строго перпендикулярны этим основаниям.
Основание призмы состоит из 6 правильных треугольников (см. рисунок).
Искомое расстояние -
квадрат гипотенузы АЕ треугольника АЕЕ₁.
Катет
ЕЕ₁=
19 по условию.
Катет
ЕА=2*АН= 2*AF sin(60)=
2√3 ,
где АН - высота равностороннего треугольника АОF
Квадрат гипотенузы АЕ1²= ЕА²+ЕЕ₁²
АЕ1²= (2√3)²+19²=373
