Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции у=а(7+Cos2х) в...

Question

Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции у=а(7+Cos2х) в точке с абсциссой х=П/6 параллельна прямой у=-√3х+7 (х не под корнем).

Answer 1

у=а(7+Cos2х)
у'=-2*а*sin(2х)
у'(х=pi/6)=-2*а*sin(2*pi/6) = -2*а*sin(pi/3) = -а*корень(3) =

у=-√3х+7
y`=-√3

-а*корень(3) = -√3
a=1 - это ответ