в прямоугольном треугольнике ABC катет AC=55 градусов, а высота CH, опущенная **...

Question

в прямоугольном треугольнике ABC катет AC=55 градусов, а высота CH, опущенная на гипотенузу,равна 44 найдите sin угла ABC

Comments

SinABC=CosCAB, SinCAB=44|55=4/5. CosCAB = √(1-Sin²CAB)=√9/25 =3/5. Итак, SinABC=CosCAB=3/5=0,6.

Answer 1

Расмотрим треугольники АВС и ACH:
1)угол А-общий
2) Угол Н=углу АСВ=90 градусов 
Следовательно угол В=углу АСН и треугольники подобны. 
Значит синус В=синусу АСН. 
синус АСН=синус В=АН/АС 
АН^2=AC^2-HC^2 =55*55-44*44=1089
АН=корень из 1089=33
синус В=33/55=0.6 Ответ:0.6