3^x*2^y=4, 3^y*2^x=9 это система, не могу решить( Помогите, пожалуйста

Question

3^x*2^y=4, 3^y*2^x=9 это система, не могу решить( Помогите, пожалуйста

Answer 1

Первое уравнение делим на второе и получаем. 3^x*2^y/3^y×2^x=4/9 (2/3)^y×(3/2)^x=(2/3)^2 (2/3)^y×(2/3)^-x=(2/3)^2 (2/3)^y-x=(2/3)^2 y-x=2 отсюда методом подбора решая диофантовое ур-е получаем единственное решение x=0 y=2