Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна d, она образует с ребром...

0 голосов
45 просмотров

Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна d, она образует с ребром основания угол 60 градусов. Найдите объём призмы.

Геометрия (120 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из прямоугольного треугольника:
h = d · sin 60° = d√3/2
a = d · cos 60° = d/2

V = Sосн · h
V= \frac{ ( \frac{d}{2} )^{2} \sqrt{3} }{4} * \frac{d \sqrt{3} }{2} = \frac{3 d^{3} }{32}

(80.1k баллов)
Похожие задачи