"научный" метод такой - А - начало координат, ось Y - АВ, ось Z - АА1, ось X - AD, тогда плоскость BCA1D1 имеет уравнение y/2 + z/4 = 1; или 2y + z = 4; откуда перпендикулярный ей вектор N (0, 2, 1); длина его √5; вектор АС (2,2,0), его длина 2√2; скалярное произведение N и AC равно 4. Отсюда косинус угла между ними 2/√10; само собой, он равен СИНУСУ угла между АС и плоскостью.