Упростить выражение ((х^2+y^2)/ 2xy)-1/(1/y - 1/x)^2 и найти его значение при х=√ 3 -2,...

Question

Упростить выражение ((х^2+y^2)/ 2xy)-1/(1/y - 1/x)^2 и найти его значение при х=√ 3 -2, у=√ 3+2?

Answer 1

1/(1/y - 1/x)^2 =(1:(x-y)/xy)²=x²y²/(x-y)²
((х^2+y^2)/ 2xy) - x²y²/(x-y)²=((√3-2)²+(√3+2)²)/2(√3-2)((√3+2)=
=(3-4√3+4+3+4√3+4)/2*(3-4)=-14/2=-7
x²y²/(x-y)²=(√3-2)²(√3+2)²/(√3-2-√3-2)²=(3-4)²/(-4)²=1/16

((х^2+y^2)/ 2xy)-1/(1/y - 1/x)^2=-7-1/1-7 1/16