моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки,затратив ** весь путь 1...

Question

моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки,затратив на весь путь 1 ч.найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

Пусть х км/ч -собственная скорость лодки, т.е. по озеру, тогда  (х-3) км/ч - скорость лодки против течения. 10:х - время, затраченное на движение по озеру, 4:(х-3) - время движения против течения. Всего было потрачено 1 ч. Составляем уравнение:

10:х+4:(х-3)=1 |·х(х-3)

10(х-3)+4х=х(х-3)

10х-30+4х=х²-3х

х²-17х+30=0

D=289-4·30=169

х₁=(17+13):2=15

х₂=(17-13):2=2

проверка

х=2, значит скорость лодки против течения не возможна (х-3)=(2-3)=-1

х=15 км/ч

Ответ: скорость лодки - 15 км/ч

Answer 2

Условие неполное 

Пусть собственная скорость лодки (соответственно, её скорость по озеру) V км/ч. 
Скорость течения реки - x км/ч. 
Время на путь по озеру 10 / V часов, время на путь по реке 4 / (V - x ) часов. 

10 / V + 4 / ( V - x) = 1 
домножает обе части на V ( V - x) 

10 (V - x) + 4 V = V ( V - x) 
10 V - 10x + 4V = V^2 - x V 
V^2 - xV = 14V - 10x 
V^2 - (x + 14) V + 10x = 0 
решаем квадратное уравнение