Доброго времени суток! Тема:Решение системы линейных уравнений с 2-мя переменными...

Question

Доброго времени суток!

Тема:Решение системы линейных уравнений с 2-мя переменными способом подстановки.(меня не было на уроке и я никак не могу понять тему:( )

Составьте систему уравнений и решите ее способом подстановки.

сумма цифр двузначного числа равна 9.Если эти цифры поменять местами, то получится число, которое на 63 меньше первоначального числа. Найдите первоначальное число.

Заранее Спасибо!

Answer 1

Обозначим данное двузначное число 10х+у, где х-число десятков, у-число единиц.

Если поменять местами цифры десятков и единиц, то получится 10у+х.

Сумма цифр числа равна 9, т.е. х+у=9.

По условию задачи число 10х+у больше числа 10у+х на 63, т.е.

(10x+y)-(10y+x)=63

 

Составим систему двух уравнений:

{x+y=9

{(10x+y)-(10y+x)=63

 

{x=9-y

{9x-9y=63|:9

 

{x=9-y

{x-y=7

 

{x=9-y

{9-y-y=7

 

{x=9-y

{-2y=-2|:(-2)

 

{x=9-y

{y=1

 

{x=9-1

{y=1

 

{x=8
{y=1

 

Ответ: 81