Будем раскрывать модуль со знаками "+" и "-"
1. |x| + 4 = 7
|x| = 7 - 4
|x| = 3
x = -3 и x = 3.
Ответ: x = -3; 3.
2. 2|x + 6| = 30
|x + 6| = 15
x + 6 = 15 и x + 6 = -15
x = 15 - 6 и x = -15 - 6
x = 9 и x = -21
Ответ: x = -21; 9.
3. |x| - 8 = 3
|x| = 3 + 8
|x| = 11
x = -11 и x = 11.
Ответ: x = -11; 11.
4. |4x - 7| + 6 = 11
|4x - 7| = 11 - 6
|4x - 7| = 5
4x - 7 = 5 и 4x - 7 = -15
4x = 5 + 7 и 4x = -15 - 7
4x = 12 и 4x = -22
x = 3 и x = -5,5.
Ответ: x = -5,5; 3.