...

0 голосов
75 просмотров

вычислитеплощадьфигурыограниченнойграфикомфункцииy=x^3+2касательнойкэтомуграфикувточкесабсциссойx=1ипрямойx=0;фигурарасположенавправойкоординатнойполуплоскости


Математика (15 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Составим уравнение касательной
у=f(a)+f '(a)(x-a); a-точка касания
a=1; f(1)=1^3+2=3
f '(x)=3x^2; f '(1)=3*1^2=3
y=3+3(x-1)-ур-е касательной;  y=3+3x-3; y=3x
S=integral(ot 0 do1) (x^3+2-3x)dx=(3x^4/4-3x^2/2+2x)|ot 0do 1=3/4 *1-3/2 *1+2-0=0,75

(20.4k баллов)