Срооочно!!!! Помогите решить, желательно с рисунком 1.в наклонной призме ABCDA1B1C1D1...

Question

32 просмотров

Срооочно!!!! Помогите решить, желательно с рисунком

1.в наклонной призме ABCDA1B1C1D1 основанием является квадрат со стороной AB = 4 см, боковая грань ABB1A1 - прямоугольник со сторонами 4 и 6 см, двугранный угол с ребром DC равен 45 градусов. найдите объем призмы
2. основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 6 см. боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите объем пирамиды

Геометрия Анька1996год_zn (431 баллов) 18 Март, 18 | 32 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

1)
Судя по условию выходит то относительно $DC$ идет наклон , то есть от нее.Опустим высоту так как сторона $CC_{1}=6$ , тогда из прямоугольного треугольника образованного высотой и стороной призмы ,получим $\frac{H}{sin45}=6\\ H=3\sqrt{2}$ . А объем как известно равен $V=SH=4^2*3\sqrt{2}=48\sqrt{2}$ .
2) Опустим высоту из вершины , обозначим вершины треугольника $A,B,C$ а вершину пирамиды $D$ . Так как у нас треугольник одновременно равнобедренный то по теореме Пифагора $\sqrt{2*6^2}=6\sqrt{2}$ . Проекция высоты проведенной из вершины будет радиусом описанной окружности около треугольника $ABC$ он равен половине гипотенузы то есть $R=3\sqrt{2}$ .
$S=\frac{6*6}{2}=18$
тогда проведя радиус , треугольника образованный между высотой и радиусом получаем $L=\frac{3\sqrt{2}}{sin60}\\ L=\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\\ H=\sqrt{36*\frac{2}{3}-18} = \sqrt{6}\\ V=\frac{18*\sqrt{6}}{3}=6\sqrt{6}$

Матов_zn (224k баллов) 18 Март, 18