Площадь правильного треугольника равна 108√3 〖см〗^2. Точка удалена от плоскости...

Question

Площадь правильного треугольника равна 108√3 〖см〗^2. Точка удалена от плоскости треугольника 8 см и равноудалена от его сторон. Вычислите расстояние от этой точки до сторон треугольника .

Помогите решыть пожалуста с рисункам и с ришением

Answer 1

Треугольник АВС равносторонний, АВ=ВС=АС, площадьАВС=108*корень3=АС в квадрате*корень3/4, 432*корень3=АВ в квадрате*корень3, АВ=12*корень3,

проводим высоту=медиане=биссектрисе АН на ВС, АН=АС*корень3/2=12*корень3*корень3/2=18, О-центр треугольника-пересечение высот =медиан=биссектрис, КО перпендикуляр к плоскости треугольника=8, проводим КН , треугольник КОН прямоугольный, 

ОН=1/3АН (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины), ОН=18/3=6, 
КН=корень(КО в квадрате+ОН в квадрате)=корень(64+36)=10 - искомое рнасстояние

Comments

ну а рисунак дано где

---

Правильный ответ