Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и...

0 голосов
27 просмотров

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=17, AC=51, NC=32.

Геометрия (1.0k баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник  MBN подобен  ABC.  
Получаем 
\frac{17}{51}=\frac{BN}{BC}\\ BC=BN+NC\\\\ \frac{1}{3}=\frac{BN}{BN+NC}\\ \frac{1}{3}=\frac{BN}{BN+32}\\\\ BN+32=3BN\\ 2BN=32\\ BN=16 
Ответ 

(224k баллов)
Похожие задачи