Образующая конуса L направлена к плоскости основания под углом 30 градусов.Найти высоту...

0 голосов
59 просмотров

Образующая конуса L направлена к плоскости основания под углом 30 градусов.Найти высоту конуса и площадь осевого сечения.


Геометрия (48 баллов) | 59 просмотров
0

помогите!!плиииз!)

Дан 1 ответ
0 голосов

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой (образующая)  L  и углом 30°, находим противолежащий катет 
h =  L * sin 30°= \frac{1}{2}  L          - высота конуса
находим прилежащий катет
r =  L * cos 30°= \frac{ \sqrt{3}}{2} L  - половина основания осевого сечения конуса

Осевое сечение конуса - треугольник с основанием 2r = √3 L  и высотой h =  \frac{1}{2}  L , площадь которого

S = \frac{1}{2} *  √3 L  *  \frac{1}{2}  L = \frac{1}{4}√3 L² (см²)

(16.4k баллов)