В основании призмы - равносторонний треугольник, высота которого h разбивает основание на два прямоугольных треугольника с катетом 6 : 2 = 3 и гипотенузой = 6, по т. Пифагора
6² = h² + 3²
h² = 36 - 9
h = 3√3
Площадь основания призмы - равносторонний треугольник, высота которого h = 3√3 и основание = 6 см
S₁ = 
* 6 * 3√3 = 9√3 (cм²)
Площадь боковой поверхности призмы с основанием = 6 см и высотой = 5 см
S₂ = 6 * 5 =30 (cм²)
Площадь полной поверхности призмы
S = 2 * S₁ + 3 * S₂ = 18√3 + 90 (cм²)