Отрезок ВР биссектриса треугольника АВС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВР,...

0 голосов
25 просмотров

Отрезок ВР биссектриса треугольника АВС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВР, если известно, что ВР=РС и угол РВС=30 градусов


Геометрия (12 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ВР- биссектриса значит она делит угол по полам. Значит угол РВС=углу РВА=30 градусов.
треугольник ВСР- равнобедренный т.к. ВР=РС.
Если треугольник ВСР равнобедренный, то углы у основания будут равны. основание-ВС, значит угол РВС= углу ВСР=30 ГР.
можем найти угол ВРС. 180-30-30=120гр.- по теореме о сумме углов треугольника.
мы знаем угол ВРС и теперь мы можем найти угол ВРА. 
ВРА=180-120=60 гр.- по теореме о смежных углах.
угол ВАР=180-30-60=90 ГР.- ПО теореме о сумме углов треугольника.
ОТВЕТ: угол ВАР=90 ГР., угол АВР=30 ГР., угол ВРА=60гр

(16 баллов)