126. В первой бригаде производится в три раза больше продукции, чем во второй....

Question

126. В первой бригаде
производится в три раза больше продукции, чем во второй. Вероятность того, что
производимая продукция окажется стандартной для первой бригады, равна 0,7, для
второй – 0,8. Взятая наугад единица продукции оказалась стандартной. Какова
вероятность того, что она из второй бригады?

Answer 1

Гипотезы: Н1 – {произведена 1-й бригадой}; Н2 – {произведена 2-й бригадой}; Р (Н1)=0,75;. Р (Н2)=0,25; Событие А {взятая деталь стандартна} Р (A|Н1)=0,7; Р (A|Н2)=0,8. 1) По формуле полной вероятности получим. Р (A)=Σ P((Hi)•Р (A|Н)) =0,75•0,7+0,25•0,8=0,725. 2) По формуле Бейеса получим Р (Н2|A)=Р (Н2)•Р (А|H3)/ Σ P((Hi)•Р (A|Н)) =0,25•0,8/0,725≈0,276.