А) решите уравнение sin(п/2 + х) - 1 = cos2x б) найдите все корни этого...

Question

А) решите уравнение sin(п/2 + х) - 1 = cos2x
б) найдите все корни этого уравнения,принадлежащие отрезку [-4п; -5п/2]

Answer 1

sin(п/2 + х) - 1 = cos2x
cosx-1-2cos²x+1=0
2cos²x-cosx=0
cosx(2cosx-1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn
x={-5π/2;-7π/2;-10π/3}∈ [-4п; -5п/2]