Ускорение точки движущейся прямолинейно, задана уравнением а=6t+12. Найти путь,...

Question

Ускорение точки движущейся прямолинейно, задана уравнением а=6t+12. Найти путь, пройденный точкой за 3с, если в момент времени t=2c точка имеющая скорость U=38 м/с и прошла путь s=30м..

Answer 1

Скорость - первообразная от ускорения
v=6t^2/2+12t+C=3t^2+12t+C
38=6*2^2+12*2+C;
36=24+24+C;
C=-48+36=-12
v=3t^2+12t-12
Путь - первообразная от скорости
s=3t^3/3+12t^2/2-12t+C=t^3+6t^2-12t+C
30=2^3+6*2^2-12*2+C;
30=8+24-24+C;
C=22
s=t^3+6t^2-12t+22
s(3)=3^3+6*3^2-12*3+22=27+54-36+22=81-14=67 (м)