ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ! ЗАДАНИЕ ИЗ ГИА:В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 24, а...

0 голосов
27 просмотров
ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ! ЗАДАНИЕ ИЗ ГИА:

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 24, а высота CH, опущенная на гипотенузу , равна 6√15. Найдите sin угла ABC. Рисунок во вложении.
image
Геометрия (548 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольники ΔАВС и ΔСНА подобны.Угол B ΔАВС =углуАСН ΔСНА.
sinB=sinACH=AH/AC.   АН²=АС²-СН²=24²-(6√15)²=576-540=36,⇒АН=√36=6.
sinB=sinACH=6/24=1/4=0,25.
Ответ:sinB=0,25.

(25.1k баллов)
Похожие задачи