Помогите решить задачу, прошу! Площадь прямоугольного треугольника равна90 см. Сумма...

0 голосов
54 просмотров

Помогите решить задачу, прошу!

Площадь прямоугольного треугольника равна90 см. Сумма площадей катетов квадратов, постороенных на его катетах, равна 369см. Каковы катеты этого треугольника.


Алгебра (61 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

0,5ab=90

a^2+b^2=369
(это системма)
a=180/b
теперь подставляем а:
(180/b)^2+b^2=369

 b^4-369b^2+32400=0
(затем решаем уравнение, причем в >0)
b=15=> а=6

 и b=12 => а=7.5
 

(475 баллов)