Решить уравнение 4cos^2x-1=0

0 голосов
24 просмотров

Решить уравнение 4cos^2x-1=0

Математика (12 баллов) | 24 просмотров
0

4cos^2x-1=04cos^2x=1cos^2x=1/4cosx=1/2 cosx=-1/2x=+-пи/3 +2пи*n, n принадлежит N x=+-2пи/3+2пи*n, n принадлежит N

оставил комментарий (146 баллов)
0

вот

оставил комментарий (146 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

4\cos^2x-1=0\\\\(2\cos x-1)(2\cos x+1)=0\\\\2\cos x-1=0;\quad2\cos x+1=0\\\\\cos x= \dfrac{1}{2} ;\quad\quad\quad\cos x= -\dfrac{1}{2} \\\\x= \pm\frac{ \pi }{3} +2 \pi n;\quad x=\pm \frac{2 \pi }{3} +2 \pi k;\quad n,k\in Z
(30.1k баллов)
0 голосов

Сos²x=1\4
1-sin²x=1\4
sin²x=1-1\4
sin²x=4-1\4
sin²x=3\4
1-cos(2x)\2=3\4
4-4*cos(2x)=6
4*cos(2x)=-2
cos(2x)=-1\2
так как 
cos(-1\2)=pi-pi\3
тогда
2x=+-(pi-pi\3)+2*pi*n
n принадлежит Z
2x=+-(2*pi\3)+2*pi*n
x=+-(pi\3)+pi*n

(22.8k баллов)
Похожие задачи