cos6x-cos3x=0 ** промежутке [0;пи]

Question

cos6x-cos3x=0 на промежутке [0;пи]

Answer 1

cos6x=2cos^2 3x -1

2cos^2 3x -1-cos3x=0

Решим квадратное уравнение относительно cos 3x.

D=9

cos3x=1 cos3x=1/2

3x=2pi*n      3x=pi/3+2pi*m     3x=-pi/3+2pi*k

x=2pi*n/3      x=pi/9+2pi*m/3    x=-pi/9+2pi*k/3