Задача Коши y''=8y^3 y(0)=1 y'(0)=2

Question

Задача Коши
y''=8y^3 y(0)=1 y'(0)=2

Answer 1

Y''=8y^3   y'=2y^4+c1  c1-константа  y'(0)=2*0^4+c1=2     c1=2
y=2/5 *y^5+c1*y+c2=2/5*y^5+2y+c2  c2-константа   y(0)=2/5*0^5+2*0+c2=1   c2=1  тогда
y=2/5*y^5+2*y+1