Прямая, параллельная основаниям МР и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения...

0 голосов
1.8k просмотров

Прямая, параллельная основаниям МР и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны MN и KP в точках A B соответственно.Найдите длину отрезка AB, если MP=24см, NK=16см


Геометрия | 1.8k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме, отрезок АВ делится пополам точкой пересечения диагоналей трапеции и является средним гармоническим её оснований. 
Отсюда: АВ=2(NK*MP):(NK+MP)=2(16*24):(16+24)=2*384:40=19,2 см.
Ответ: 19,2 см.