Определить угол между прямыми АВ и ВС, если А (-6 ; -2) В (4 ; 8) и С ( 2 ; -8)

Составим уравнения двух прямых:
$y_{AB}=x+4, y_{BC}=8x-24$
Откуда узнаем тангенсы и, следовательно, углы между прямыми и осью x:
$tg_{AB\ OX}=1, \angle AB\ OX=arctg(1)=45^o\\tg_{BC\ OX}=8, \angle BC\ OX=arctg(8)=83^o\\\angle BC\ XO=180^o-83^o=97^o\\\angle ABC=180^o-(97^o+45^o)=38^o$