Докажите тождество:(х^3-у^3)^2+2х^3у^3=(х^2+у^2)(х^4+у^4-х^2y^2)

Question

Докажите тождество:
(х^3-у^3)^2+2х^3у^3=(х^2+у^2)(х^4+у^4-х^2y^2)

Answer 1

Перетворимо ліву частину:
(x³-y³)²+2x²y²=x^6-2x³y³+y^6+2x³y³=x^6+y^6
Перетворимо ліву частину:
(x²+y²)(x^4-x²y²+y^4)=(x²)³+(y²)³=x^6+y^6
Доведено