Равнобедренный треугольник, основание которого 16 см и боковая сторона - 10 см, вращается...

Площадью поверхности тела вращения в данном случае будет являться сумма площадей боковых поверхностей двух конусов с образующими равными основаниями и боковой стороне заданного нам треугольника. вся задача сводится к отысканию радиуса основания этих воображаемых конусов.
его можно отыскать вычислив гипотенузу прямоугольного треугольника катетами которого будет боковая сторона равнобедренного треугольника.
$c= \sqrt{10^2+10^2}= \sqrt{200}=14.14$ см
половина гипотенузы будет равна радиусу основания конусов
$R=7.7$ см
и по уже известной нам формуле находим площади боковых поверхностей
$S_1=3.14*7.7*10=241.78$ см²
$S_2=3.14*7.7*16=386.848$ см²
складываем 241,78+386,848=628,628 см²