(a+b)(a+2)(b+2)>=16ab Докажите неравенство!

Question

(a+b)(a+2)(b+2)>=16ab Докажите неравенство!

Answer 1

Так как a и b неотрицательны, то 

a+2>=2*sqrt(a*2) 

b+2>=2*sqrt(b*2) 

a+b>=2*sqrt(a*b) 

Перемножая эти неравенства, получим требуемое неравенство...