При каких значениях параметра p уравнение (p-1)x^2+(p-1)x-1=0 имеет один корень?

Question

При каких значениях параметра p уравнение (p-1)x^2+(p-1)x-1=0 имеет один корень?

Answer 1

Уравнение имеет 1 корень тогда, когда дискриминант = 0
D = (p-1)² +4(p-1) = p²-2p+1+4p-4=p²+2p-3
p²+2p-3=0
D=4+12=16, √D=4
p1 = (-2-4) / 2= -3
p2 = (-2+4) / 2 =1
Ответ: при значениях р=-3 и р=1 уравнение имеет 1 корень