Решите уравнение:

Правая часть может быть отрицательным, значит

ОДЗ:

$\left \{ {{4-3x \geq 0} \atop {x \geq 0}} \right. \\ \left \{ {{x \leq 1 \frac{1}{3} } \atop {x \geq 0}} \right.$

x ∈ $[0;1 \frac{1}{3} ]$

Возьмем оба части до квадрата $( \sqrt{4-3x} )^2=x^2 \\ 4-3x=x^2 \\ x^2+3x-4=0 \\ D=b^2-4ac=3^2-4*1*(-4)=9+16=25 \\ \sqrt{D} =5 \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3+5}{2} =1 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3-5}{2} =-4$

$x_2=-4$ - ∉ $[0;1 \frac{1}{3} ]$

Ответ: х = 1.