Решить уравнение (4^x*5^x)-(6*5^1-x)=7*2^x

Question

Решить уравнение (4^x*5^x)-(6*5^1-x)=7*2^x

Comments

4^x - это 4 в степени х ?

---

да

Answer 1

Домножим уравнение на 5^x.
2^2x * 5^2x - 30 = 7 * 2^x * 5^x.
Заменим 2^x * 5^x = t.
t^2 - 7t - 30 = 0. Корни уравнения: -3 (не удовлетворяет условию >0) и 10.
2^x * 5^x = 10.
10^x = 10.
x = 1