В треугольнике ABC все стороны равны между собой. AB=BC=AC=15.Как изменится периметр...

0 голосов
65 просмотров

В треугольнике ABC все стороны равны между собой. AB=BC=AC=15.
Как изменится периметр этого треугольника, если:
а) все его стороны увеличить в 2 раза
б) все его стороны уменьшить в 3 раза
Чему равно отношение периметра треугольника ABC к его стороне?
Если сможете объясните как это решить.


Математика (73 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А) Все три стороны равны => 3*15=45 — периметр.
Увеличиваем каждую сторону в 2 раза и получаем: 30*3=90 — периметр со сторонами, увеличенными вдвое. 90/45=2. 
Ответ: в два раза увеличится периметр
б) Те же действия, только делим на 3
15/3=5 — одна сторона, уменьшенная втрое. Теперь умножаем сторону на кол-во сторон и получаем: 5*3=15 — периметр со сторонами, уменьшенными втрое. 15/45=1/3
Ответ: 1/3 от периметра изначального треугольника => в 3 раза меньше.
в) как мы заключили ранее, периметр — 45. Из условия: сторона (любая, т. к. они равны) — 15.
45/15 = 3/1. 
Ответ: соотношение \frac{3}{1} или 3:1

(381 баллов)